Los babilonios vivían en Mesopotamia, una llanura fértil entre los ríos Tigris y Éufrates. Los amorros hicieron de babilonia una ciudad y concentraron allí su poder. El mayor apogeo del imperio fue con el rey Hammurabi, quien llevó a cabo una serie de obras públicas como construir canales y mejorar la muralla defensiva de la ciudad. Alrededor del 2300 a.C, los acadios invadieron; las antiguas tradiciones acadias y sumerias jugaron un papel importante en la cultura babilonia. Los acadios inventaron el ábaco como una herramienta para el conteo, desarrollando algunos métodos de aritmética poco precisos como la suma, resta, multiplicación y división. Después de 200 años, lo sumerios volvieron a tener el control, pero cerca del año 2000 a.C, los babilonios un pueblo semita, invadieron Mesopotamia derrotando a los sumerios y situando su capital en Babilonia.
Los avances medicinales de los babilonios fueron muy resaltables,pues hicieron estudios anatómicos y se realizaba medicina preventiva, además hicieron una basta clasificación de enfermedades que los habían llegado a efectar.
En el siguiente video se cuenta la epopeya de Gilgamesh, donde los babilonios resaltan la mortalidad del hombre, y como solo los Dioses eran dignos de la inmortalidad.
La escritura desarrollada por los sumerios fue basada en símbolos cuneiformes (es decir, en forma de cuña). Ellos escribían en tablas de arcilla húmeda que se dejaban secar al aire o eran cocidas en un horno, como soporte para las diversas actividades económicas cada vez más urgentes de los centros urbanos más antiguos; muchas de estas tablas todavía se conservan. En algunas de ellas podemos encontrar diseños de sistemas de riego de las primeras civilizaciones de Mesopotamia, donde se evidencia la importancia de las matemáticas en estas labores. Muroi [1] escribe:  |
| Tablas de arcilla con escritura cuneiforme |
"Fue una tarea importante para los gobernantes de Mesopotamia cavar canales y mantenerlos, porque los canales no solo eran necesarios para el riego, sino que también eran útiles para el transporte de mercancías y ejércitos. Los gobernantes o altos funcionarios del gobierno deben haber ordenado a los matemáticos babilonios que calculen el número de trabajadores y los días necesarios para la construcción de un canal, y que calculen los gastos totales de los salarios de los trabajadores."
"Existen varios textos matemáticos babilonios viejos en el que se pide diversas cantidades relativas a la construcción de un canal para. Son YBC 4666 , 7164 y VAT7528 , todas escritas en sumerio ..., y YBC 9874 y BM 85196 , No. 15 , que están escritas en acadio .... Desde el punto de vista matemático, estos problemas son relativamente simples ..."
Tratemos de leer como los babilonios! En el siguiente juego deberás traducir algunas palabras escritas en escritura cuneiforme, adelante
Las matemáticas sumerias se desarrollaron principalmente como respuesta a las necesidades burocráticas que surgieron cuando su gente se asentó y desarrolló la agricultura, creando la necesidad de medir parcelas de tierra, la tributación de individuos, etc.
Su sistema de numeración era de cierta manera avanzado. Era un sistema posicional con una base 60 en lugar del sistema con base 10 de uso actual, más adelante se discutirá de por qué usaron esta base.
Otro aspecto sorprendente fue la construcción de tablas para ayudar al cálculo; su matemática iba mucho más allá de estos cálculos aritméticos, como algunas de sus ideas geométricas y también algunas ideas básicas en la teoría de números. Desarrollaron álgebra, planteaban algunas ecuaciones y su solución, realizaban tablas con los pasos a seguir o método para resolverlas. Todo esto se hizo sin notación algebraica, mostrando una notable capacidad de comprensión.
Con referente a sus aportes a la matemáticas, podemos afirmar que usaban un sistema posicional en base 60.
La base del sistema fueron los siguientes símbolos, conocidos como cuña y clavo respectivamente (de izquierda a derecha), donde una cuña representaba 10 clavos.
Para finalmente formar un sistema de base 60. A continuación se muestran los números del 1 al 59 que usaban en su sistema:
Muchos coinciden con que el origen de este sistema sexagesimal es la combinación entre el sistema duodecimal y el sistema de base 5. Lo cual lo explica mejor, el siguiente video:
Veamos un ejemplo de cómo convertir los números babilónicos a nuestra notación:
Por otra parte, aunque su sistema fue novedoso y muy bueno, el problema del cero no fue del todo solucionado por la cultura y se creaban dualidades al representar números, por ejemplo:
- Si suponemos que hay un espacio entre los símbolos, este sería el número:
- Si suponemos que no hay un espacio entre los símbolos, este sería el número:
Pero posteriormente, otras culturas dieron aportes al crear un nuevo símbolo para representar el cero.
Sus registros hechos en tablillas de barro dieron a conocer sus avanzadas técnicas aritméticas para calcular números inversos multiplicativo (un avance significativo que les permitía solucionar sistemas de ecuaciones sencillos), hacer divisiones con estos inversos (introduciendo un poco la idea de alguno números racionales) y hasta hacer aproximaciones de raíces de segundo orden (Un avance enorme que surgió por la necesidad de de las construcciones que querían hacer). A continuación se muestra una solución geométrica que los Babilonios dieron a un problema cuadrático simple, pero nos ayudaremos del álgebra para mostrar su validez:
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Algunas de los centenares de tablillas que se encontraron llamaron la atención de los científicos, como la Tablilla Plimton 322, donde se hace el cálculo de varias triplas pitagóricas
y la tablilla YBC 7289, donde se hace una aproximación a raíz de 2.
El ángulo
y la tablilla YBC 7289, donde se hace una aproximación a raíz de 2.
El ángulo
Referencias:
[1] K Muroi, Small canal problems of Babylonian mathematics, Historia Sci. (2) 1 (3) (1992), 173-180.
[2] http://doormann.tripod.com/asssky.htm
[1] K Muroi, Small canal problems of Babylonian mathematics, Historia Sci. (2) 1 (3) (1992), 173-180.
[2] http://doormann.tripod.com/asssky.htm
este documento me ayudo mucho en hacer mi tarea 10/10
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